混凝土骨料多元级配体系的研究与设计

0 前言

骨料一般占泵送混凝土体积的65%~72%，即胶凝材料净浆与骨料的体积比（浆骨比）为28:72~35:65。在保证施工和易性的前提下，提高骨料体积即减小浆骨比，对混凝土的技术性和经济性具有重要的意义。但是现有的混凝土技术大多侧重于胶凝材料和外加剂领域，对骨料的研究成果相对较少。我国现行的《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55）^[1]以砂率来定义粗细骨料的比例关系，取值时任意性较大。美国混凝土协会的ACI规范根据粗骨料的紧密密度、最大粒径和细骨料的细度模数等参数来确定粗骨料的用量，用重量法或体积法确定细骨料用量。这两项规范仅涉及两种粗细骨料，均属于半经验化设计模式。

我国建筑工程上使用的碎石，一直采用名义上的连续粒级^[2]，但是实际上往往达不到颗粒级配的技术要求（笔者称此类碎石为劣级配碎石）。近年来由于优质天然骨料的日益匮乏，再生骨料、采石场的尾矿石和尾矿砂、细砂或特细砂等各种骨料也逐步被采用。多元化的骨料品种对混凝土的优化配制技术提出了较高的要求。

由于骨料品质的下降，加上骨料级配技术的缺乏，预拌混凝土生产企业往往采用提高砂率、提高浆骨比等方法来保证混凝土的和易性，易造成胶凝材料用量偏大，提高了混凝土生产成本，还影响到混凝土的收缩性能和水化热性能。

本文提出一种混凝土骨料多元级配体系，使混凝土骨料配制技术科学化、定量化，以期达到提高混凝土的和易性、体积稳定性和耐久性，节约资源、降低生产成本的目的。

1   技术模型

1.1  技术目标

在输入若干种骨料（一般为2~4种）原材料基本性能的前提下，可通过系统运算，定量地输出混合骨料的最佳合成级配和各种骨料的体积百分比，并提出骨料级配优化技术方案。

1.2 设计思路

建立理想的骨料目标级配模型，通过计算机程序运算，使混合骨料的合成级配最接近目标级配，并适当提高混合骨料的细度模数，从而减少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的胶凝材料用量。

1.3  设计路线

1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目标级配模型

不同粒径的粗细骨料互相掺混，只有一种状态是最紧密堆积的。Andreasen提出了一种基于连续尺寸分布颗粒的堆积理论。满足该理论的级配曲线接近抛物线，骨料颗粒处于最紧密堆积状态，空隙率最小。

20 世纪70 年代，Dinger 和Funk引入最小颗粒粒径的概念，对Andreasen 方程进行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dⁿ-D_sⁿ) /(D_Lⁿ-D_sⁿ)。

其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率（%），

n——分布模数，取0.30--0.60，

D_L——最大颗粒粒径，

D_s——最小颗粒粒径。

本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模数的骨料目标级配模型。

1.3.2 根据我国混凝土技术规范^[3]，设定边界条件

1）以碎石、再生骨料和尾矿石等作为粗骨料，以尾矿砂、中砂、细砂和特细砂等作为细骨料。鉴于预拌混凝土公司的生产设备条件，每次取2~4种骨料投入运算。泵送混凝土砂率在35%至45%之间；

2）细骨料中通过0.315mm筛孔的颗粒含量不应小于15％，且不大于30％；通过0.16mm筛孔的颗粒含量不应小于5％。根据砂率值，可计算出混合骨料中0.3mm筛孔通过率为5.25%~13.5%，0.16mm筛孔通过率大于1.75%。

1.3.3 利用计算机应用程序，获得最佳合成级配与每种骨料的体积百分比

1）在边界条件限定范围内，对投入运算的骨料进行体积百分比随机取值，将混合骨料的合成级配与目标级配进行比对，以偏差系数K来描述两者之间的差异。偏差系数越小，合成级配与目标级配越接近。偏差系数一般为50-150。

2）以偏差系数K最小化作为目标，通过计算机程序的重复循环运算，找出该批投入运算的骨料的最佳合成级配，以匹配众多基于不同分布模数的目标级配，并确定每种骨料的体积百分比。

3） 根据每种骨料的细度模数和体积百分比，计算出混合骨料的细度模数M。细度模数越大，混合骨料总表面积越小，细度模数一般为5.5-6.1。

4）根据偏差系数K和细度模数M，确定最佳的骨料配比。

2    设计案例

2.1 原材料

现有以下九种骨料^[4]，需通过运算，获得一份最佳的四级配骨料。

表1 各种骨料原材料性能

注：1. 细骨料的细度模数按《建筑用砂》（GB/T 14684）计算。

2. 粗骨料的细度模数为各筛孔（0.15mm以上）累计筛余之和。

3. 混合骨料的细度模数是基于各种骨料体积百分比的加权平均数。

2.2  匹配不同目标级配的骨料体积百分比

以劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A组成混合骨料，利用编制的计算机应用程序，运算出十二组合成级配（略），以匹配不同的目标级配（n=0.30-0.60），各组合成级配对应的骨料体积百分比如下：

表2 匹配不同目标级配的骨料体积百分比

由表2可知，本文涉及的劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A四种骨料，难以匹配分布模数偏大或偏小的目标级配，原因是偏差系数K过大。当n=0.42时，偏差系数K几乎最小（118），细度模数M也较合适（5.70），理论上为该批骨料所能获得的最佳合成级配。

2.3  针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果

将特细砂B~D、细砂、中砂，分别取代特细砂A，逐一进行运算，按本文2.2的方法，确定每批骨料的最佳合成级配。如果将混凝土浆骨比统一为30:70，根据各种骨料的体积百分比和表观密度，可计算出每种骨料的用量（kg/m³）。计算结果列于下表。

表3针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果

由表3可知：

随着特细砂细度模数的提高（从1.13至1.45），在混凝土中的掺量可逐步提高（从207 kg/m³至323 kg/m³）。其中特细砂B配制的混合骨料，偏差系数最小（104），最接近目标级配，混合料的细度模数较粗（5.61），0.3mm筛孔通过率（12.4%）、0.16mm筛孔通过率（3.0%）也较好。因此，在以上几种特细砂中，与其它骨料匹配效果最好的是特细砂B。

2.4  以细砂、中砂配制混合料的合成级配

由表3可知，如果使用细砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成级配趋向于n值较高的目标级配。如果使用中砂，其最佳用量基本上与特细砂持平。但是，使用细砂和中砂获得的合成级配与目标级配非常接近（K=44~72，合成级配详见表4），砂率较低（38.5%~39.2%），细度模数较高（6.07~6.08），骨料的空隙和总表面积都可降低，对配制混凝土更有利。

表4 以细砂、中砂配制混合料的合成级配

将细砂和中砂配制的两种骨料混合料进行比较，尽管前者的偏差系数略大些，但是0.16mm筛孔通过率较好，细度模数较高，效果较理想。说明经过精心、科学的配制，可实现细砂资源的合理利用。

此外，表4中两组合成级配的19mm筛孔通过率较目标级配明显偏大，而4.75mm和2.36mm筛孔通过率较目标级配偏小。如果劣级配碎石略粗一些、尾矿砂略细一些，可使合成级配更理想。基于本文的骨料级配体系，可对骨料原材料提出明确的优化技术要求，以实现持续改进。

3   小结

3.1 骨料原材料性能的变化，会明显影响混合骨料的最佳级配。在本文中，如果特细砂的细度模数发生细微变化，即使保持其它骨料不变，也导致最终结果差异较大。说明骨料配比的取值不能照搬别人的结论，必须建立在骨料品质的基础上，因“料”制宜。

3.2 本文以偏差系数K、细度模数M作为技术指标，以砂率、0.3mm和0.16mm筛孔通过率作为边界条件，通过计算机应用程序的运算，理论上可获得定量化的骨料最佳合成级配。此时的骨料混合料空隙最小，总表面积较小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的胶凝材料最省，配制混凝土的工作性也较好，不易分层离析。

3.3 本文提出的混凝土骨料多元级配技术体系，需通过大量试验和工程实践进行验证，部分边界条件需不断补充完善。